在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）A．B．C．D．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

，则cosB的值等于（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答．
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴cosB=sinA，
∵sinA=

，
∴cosB=

．
故选B.

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，

，则b= ．

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计算：

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如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进（9

m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求该建筑物AB的高度

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已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，

求：(1)线段DC的长；
(2)tan∠EDC的值．

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已知：∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=

CB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=

CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=

CB．

(1)当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变，则BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．
(2)MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=

时，则CB=__________．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）A．B．C．D．