如图,C岛位于我南海A港口北偏东60方向,距A港口60海里处,我海监船从A港口出发,自西向东航行至B处时,接上级命令赶赴C岛执行任务,此时C岛在B处北偏西45°
题型:不详难度:来源:
如图,C岛位于我南海A港口北偏东60方向,距A港口60 海里处,我海监船从A港口出发,自西向东航行至B处时,接上级命令赶赴C岛执行任务,此时C岛在B处北偏西45°方向上,海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进,则从B处到达C岛需要多少小时?![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104101940-55449.png) |
答案
解:∵在Rt△ACD中,∠CAD=30°,AC=60 海里 ∴CD= ×60 =30 (海里)。 ∵在Rt△BCD中,∠CBD=45°, ∴BC=30 × =60(海里)。 ∴60÷60=1(小时)。 答:从B处到达C岛需要1小时。 |
解析
分别在Rt△ACD与Rt△BCD中,利用三角函数的性质,即可求得BC的长,继而求得答案。 |
举一反三
计算: . |
钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土,为宣誓主权,我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动,如图,一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行,海监船在A处时,测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上,航行半小时后,该船到达点B处,发现此时钓鱼岛C与该船距离最短.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104101931-19647.png) (1)请在图中作出该船在点B处的位置; (2)求钓鱼岛C到B处距离(结果保留根号) |
如图,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小张在小道上测得如下数据:AB=80.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米) (参考数据:sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.50)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104101926-23469.png) |
国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值: =1.732, =1.414)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104101920-54956.png) |
如图,在△ABC中, AC=6,BC=5,sinA= ,则tanB= 。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104101914-64323.png) |
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