太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善，越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器

题型：不详难度：来源：

太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善，越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为30°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°，安装热水器的铁架水平横管BC长米，求：

小题1:真空管上端B到AD的距离（结果保留根号）
小题2:铁架垂直管CE的长（结果保留根号）

答案

 
小题1:米
小题2:（）米

解析

 
⑴过B作BF⊥AD于F.………………1分
在Rt△ABF中，
BF＝ABsin∠BAF＝2sin45°=.
∴真空管上端B到AD的距离为米. ………………4分
⑵在Rt△ABF中，
AF＝BF=. ………………6分
由矩形BFDC得.
CD ＝BF=，BC＝FD=.………………7分
在Rt△EAD中，
ED＝ADtan∠EAD＝（+）tan30°=. ………………9分
∴CE＝CD－ED＝－（）＝
∴安装铁架上垂直管CE的长为（）米.………………10