如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到的位置，若BC=1cm，AC=cm，则顶点A运动到时，点A所经过的

题型：不详难度：来源：

如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到的位置，若BC=1cm，AC=cm，则顶点A运动到时，点A所经过的路径是                   cm．

答案

解析

从图中我们可以看出，顶点A运动到A″时，点A所经过的路径长，是两段弧长，一段是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是120度的弧，第二次转动是以点C′为圆心，AC为半径，圆心角是90°的弧长．根据弧长公式就可得出点A所经过的路径长．
解：BC=1cm，AC=cm，
∴AB=2，∠A=30°，∠B=60°．
∴点A运动的第一段弧长==．
第二段弧长==．
∴顶点A运动到A″时，点A所经过的路径=+=．
本题的关键是读题，并利用弧长公式计算．