分析:如图,延长AC,做FD⊥BC交点为D,FE⊥AC,交点为E,可得四边形CDFE是正方形,则,CD=DF=FE=EC;等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,所以,可求出AC=1,AB= ,又AB=AF;所以,在直角△AEF中,可运用勾股定理求得DF的长即为点F到BC的距离. 解答:解:(1)如图,延长AC,做FD⊥BC交点为D,FE⊥AC,交点为E, ∵CF∥AB,∴∠FCD=∠CBA=45°,
∴四边形CDFE是正方形, 即,CD=DF=FE=EC, ∵在等腰直角△ABC中,AC=BC=1,AB=AF, ∴AB==, ∴AF=; ∴在直角△AEF中,(1+EC)2+EF2=AF2 ∴(1+DF)2+DF2=()2, 解得,DF=; (2)如图,延长BC,做FD⊥BC,交点为D,延长CA,做FE⊥CA于点E, 同理可证,四边形CDFE是正方形, 即,CD=DF=FE=EC, 同理可得,在直角△AEF中,(EC-1)2+EF2=AF2, ∴(FD-1)2+FD2=()2, 解得,FD=故答案为:. |