如图,在一滑梯侧面示意图中,BD∥AF,BC⊥AF与点C,DE⊥AF于点E,BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45°,∠F=29°(1)求滑到DF的长(精确
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如图,在一滑梯侧面示意图中,BD∥AF,BC⊥AF与点C,DE⊥AF于点E,BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45°,∠F=29°(1)求滑到DF的长(精确
题型:吉林
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来源:
如图,在一滑梯侧面示意图中,BD
∥
AF,BC⊥AF与点C,DE⊥AF于点E,BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45°,∠F=29°
(1)求滑到DF的长(精确到0.1m);
(2)求踏梯AB底端A与滑到DF底端F的距离AF(精确到0.1m)
(参考数据:sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55)
答案
(1)在Rt△DEF中,∠DEF=90°,DE=BC=1.8,∠F=29°.
∵sinF=
DE
DF
,
∴DF=
DE
sinF
=
1.8
sin29°
≈
1.8
0.48
=3.75≈3.8
. (3分)
(2)解法1:∵tanF=
DE
EF
,
∴EF=
DE
tanF
=
1.8
tan29°
≈
1.8
0.55
≈3.27
. (2分)
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∵∠A=45°,
∴AC=BC=1.8.
又∵CE=BD=0.5,
∴AF=AC+CE+EF≈1.8+0.5+3.27≈5.6. (2分)
解法2:∵cosF=
EF
DF
,
∴EF=DF?cos29°≈3.75×0.87≈3.26. (2分)
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∵∠A=45°,∴AC=BC=1.8.
又∵CE=BD=0.5,
∴AF=AC+CE+EF≈1.8+0.5+3.26≈5.6. (2分)
答:DF长约为3.8m,AF约为5.6m.
举一反三
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题型:宁德
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题型:三明
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题型:不详
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A.500sinα
B.
500
sinα
C.500cosα
D.
500
cosα
题型:不详
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A.20海里
B.20
2
海里
C.15
3
海里
D.20
3
海里
题型:聊城
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