如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠B=α，BD=5，那么AC=______．（用锐角α的三角比表示）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠B=α，BD=5，那么AC=______．（用锐角α的三角比表示）魔方格

答案

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，
∴∠ACD=∠B=α
∴CD=BD?tanα=5tanα，
∴

=cos∠ACD=cosα，
∴AC=

cosα

5tanα

cosα

．
故答案为：

5tanα

cosα

．

举一反三

小明在坡度i=1：2的斜坡上走了250米，则他升高了______米．

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雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”．在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处（C与塔底B在同一水平线上），用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°（如图），求这座“千年塔”的高度AB（结果精确到0.1米）．
（参考数据：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724）魔方格

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如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端的仰角α=30°，求旗杆AB的高（精确到0.1米）．魔方格

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如图，在D处看电线杆AB的中点C处的一标志物，测得仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为______．魔方格

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倾斜的木板可以帮助货物由地面运送至货车，或由车运送货物至地面，若木板长4米，货车高2米，则木板与地面的坡角最小为______度．

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