如图所示,某船于上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在北偏东30°,且船距离海岛20海里.(1)求
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如图所示,某船于上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在北偏东30°,且船距离海岛20海里.(1)求
题型:同步题
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如图所示,某船于上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在北偏东30°,且船距离海岛20海里.
(1)求该船达到C点的时间;
(2)若该船从C点继续航行,何时达到B海岛正南的D点?
答案
解:(1)∵∠BCD=∠A+∠ABC, ∠A= 30°,∠BCD= 60°.
∴∠ABC =30°,
∴∠A=∠ABC,
∴AC= CB= 20(海里),
∴
=2(小时),
∴1l时30分+2时=13时30分.
(2)∵∠BCD=60°,∠BCD=90°,
∴∠CBD=30°,CD=
BC=10(海里),
∴10/10=1(小时)
∴13时30分+1小时=14时30分。
答:(1)该船13时30分到达C点,(2)该船14时30分到达B海岛正南的D处
举一反三
如图,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带。该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得,从A、D、C三点可看到塔顶端H。可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。
(1)请你根据现有条件,充分利用矩形建筑物,设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下:
①测量数据尽可能少;
②在所给图形上,画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离,用m表示;如果测D、C间距离,用n表示;如果测角,用а、β、γ表示);
(2)根据你测量的数据,计算塔顶端到地面的高度HG(用字母表示,测倾器高度忽略不计)。
题型:四川省期末题
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如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为∠α,∠α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间叙述正确的是
[ ]
A.cosα的值越大,梯子越陡
B.tanα的值越大,梯子越陡
C.cotα的值越大,梯子越陡
D.陡缓程度与的三角函数值无关
题型:四川省期末题
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如图,从山顶A望山底地面C、D两点,测得它们的俯角分别是30°和45°,已知CD=80米,点C位于直线BD上,则山高AB为
[ ]
A.80米
B.
米
C.
米
D.
米
题型:四川省期末题
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如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sin∠C=
,BC=12,求AD的长.
题型:四川省期末题
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如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=
,AC=2
,求AB的长.
题型:福建省期末题
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