如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45°．为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.8m，求坡角α的度数（精确到

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如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45°．为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.8m，求坡角α的度数（精确到1°）．

答案

解：在Rt△ABD中，∠ABD=45°，sin∠ABD=

，
∴AD=ABsin∠ABD=3.2×sin45°，
∴CD=CB+BD=CB+AD=1.5+3.2×sin45°．
在Rt△ACD中，tanα=

≈0.6014，
∴α≈31°．
故坡角α的度数约为31°．

举一反三

如图，灯塔A附近半径1km的圆形内有暗礁，船在B点测得灯塔在B点北偏东45°方向上，点B正东方向上有点C，在点C测得灯塔A为北偏西60°．已知BC=3km，若船由B沿正东方向开往C，是否会有触礁危险？（

）

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已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，1），O为坐标原点，∠QPO=150°，且P到Q的距离为2，则Q的坐标为 _________ ．

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在△ABC中，已知AB=AC，∠A=40 °，P为AB上一点，∠ACP=20 °，则

=（）

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长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了（）m．

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如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=

，则点P到弦AB的距离为（）

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