今年“五一“假期,某数学活动小组组织一次登山活动,他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示,斜坡AB的长为1040米
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今年“五一“假期,某数学活动小组组织一次登山活动,他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示,斜坡AB的长为1040米
题型:山东省中考真题
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今年“五一“假期,某数学活动小组组织一次登山活动,他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示,斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°,已知A点海拔121米,C点海拔721米。
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度。
答案
解:(1)如图,过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D为垂足,
在C点测得B点的俯角为30°,
∴∠CBD=30°,
又BC=400米,
∴CD=400×sin30°=400×
=200(米),
∴B点的海拔为:C点的海拔-A点的海拔=721-200=521(米);
(2)又∵BE=DF=CF-CD=521-121=400米,AB=1040米,
∴AE=
=960(米),
∴AB的坡度i
AB
=
,
故斜坡AB的坡度为1:2.4。
举一反三
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为
(即AB:BC=
),且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)。
题型:山西省中考真题
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如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN,飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个距离MN的方案,要求:
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤。
题型:四川省中考真题
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某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m,在一处测得望海校B位于A的北偏东30°方向,游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C,在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向,求此时游轮与望梅楼之间的距离BC(
取l.73,结果保留整数)。
题型:天津中考真题
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如图,甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行,乙船沿北偏西30°方向航行,半小时后甲船到达C点,乙船正好到达甲船正西方向的B点,求乙船的速度
。
题型:云南省中考真题
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=
,AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点,垂足为E,则sin∠CAD=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:云南省中考真题
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