已知数轴上A,B两点对应的数分别是-5,6,⊙A的半径为5cm,⊙B的半径为7cm.⊙A以每秒1cm的速度在数轴上沿正方向运动,⊙B固定不动.当两圆相切时,点A
题型:不详难度:来源:
已知数轴上A,B两点对应的数分别是-5,6,⊙A的半径为5cm,⊙B的半径为7cm.⊙A以每秒1cm的速度在数轴上沿正方向运动,⊙B固定不动.当两圆相切时,点A运动的时间为 秒. |
答案
9,13,23 |
解析
试题分析:本题所说的两圆相切,应分为两圆第一次相遇时的相切和即将相离时的外切两种情况,还有内切。 根据路程=速度×时间分别求解 解:A,B两点对应的数分别是-5,6且⊙A的半径为5cm,⊙B的半径为7cm,即是两圆开始时是相交的。本题所说的两圆相切,应分为两圆两次是内切和即将相离时的外切三种情况. 第一种情况A所走的路程为10-1=9cm;时间为9÷1=9秒 第二种情况A所走的路程为7+6=13cm;时间为13÷1=13秒 第三种情况A所走的路程为10+13=23cm.时间为23÷1=23秒 点评:本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点,本题有三种情况,学生通常只考虑到其中的一种情况,是一道易错题,本题将圆的有关知识和相遇问题有机的结合在了一起,是一道很好的综合题. |
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, AB=5,BC=3,
(1)若OE⊥AC于点E,求OE的长; (2)若点D为优弧上一点,求tan∠ADC的值. |
如图,小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
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已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC与点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F。下列结论:①CD2=CE·CB;②4EF2=ED·EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=CD.其中正确的有 (填序号) |
如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且△AOB是正三角形,则∠ACB的度数是 。 |
如图,圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,那么这个圆锥的侧面积是 cm2。 |
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