如图,将半径为2、圆心角为的扇形纸片,在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处,则顶点经过的路线总长为 。
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如图,将半径为2、圆心角为的扇形纸片,在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处,则顶点经过的路线总长为 。
题型:不详
难度:
来源:
如图,将半径为2、圆心角为
的扇形纸片
,在直线
上向右作无滑动的滚动至扇形
处,则顶点
经过的路线总长为
。
答案
解析
试题分析:以B点为轴心,O点旋转90度后,此时OB与
l
垂直,O点经过的路径为四分之一圆的周长,即
,接着,扇形继续翻转至OA于直线l垂直,此时O点经过的路径实际则为
的弧长,即为六分之一圆的周长,即
,接着再以A点为轴心,旋转90度,此时O点经过的路径为四分之一圆的周长,即
,所以O点的路线总长为
点评:本题难度一般,O点的路径实则可以分为三个部分看待,其中第一和第三两个部分算法一样,难度不大,主要是第二部,学生需要通过空间想象力,想象O点的翻转路径实则为
的弧长
举一反三
如图矩形ABCD中,过A,B两点的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,连结EF。
⑴ 求证:∠CEF=∠BAH,⑵若BC=2CE=6,求BF的长。
题型:不详
难度:
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如图,已知
AB
是⊙
O
的直径,点
C
在⊙
O
上,
P
是△
OAC
的重心,且
OP
=
,∠
A
=30º.
(1)求劣弧
的长;
(2)若∠
ABD
=120º,
BD
=1,求证:
CD
是⊙
O
的切线.
题型:不详
难度:
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如图,BE是⊙O的直径,∠BAD=∠BCD,AB=5,BC=6,M为AC的中点.则DM=_______.
题型:不详
难度:
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定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足
,则称这个三角形为勾股三角形.
(1)已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;
(2)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=
,AC=
,BC=2,BE是⊙O的直径,交AC于D.
①求证:△ABC是勾股三角形;
②求DE的长.
题型:不详
难度:
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A.甲先回到A B.乙先回到A
C.同时回到A D.无法确定
题型:不详
难度:
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