如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长. |
答案
∵ AB是直径. ∴∠ACB=∠ADB=90°. 在Rt△ABC中, BC=(cm). ∵ CD平分∠ACB, ∴. ∴ AD=BD. 又在Rt△ABD中, AD2+BD2=AB2, ∴ AD=BD=AB=×10=5(cm). |
解析
根据直径所对的角是90°,判断出△ABC和△ABD是直角三角形,根据圆周角∠ACB的平分线交⊙O于D,判断出△ADB为等腰直角三角形,然后根据勾股定理求出具体值. |
举一反三
如图所示方格纸上一圆经过(2,6)、(-2,2);(2,-2)、(6,2)四点,则该圆圆心的坐标为( )
A.(2,-1) | B.(2,2) | C.(2,1) | D.(3,1) |
|
如下图所示的图案中,弧=弧=弧=弧=60°,绕中心O至少旋转________度后,能与原来的图案重合。 |
如图,在半径为5的⊙O中,如果弦AB的长为8,那么它的弦心距OC等于( )
|
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是……( )
A.cm B.cm C.cm D.cm |
最新试题
热门考点