如图1，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=50°，则∠A的度数是（）A．40°B．35°C．30°D．25°

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如图1，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=50°，则∠A的度数是（）

A．40°

B．35°

C．30°

D．25°

答案

解析

解：如图，连接BD，

CD是⊙O的直径，

∠DBC=90°，

∠BDC=90°-∠BCD=40°，
根据同弧所对的圆周角相等可得∠A=∠BCD=40°，故选A。

举一反三

如图3，⊙O的直径AB =10cm，弦CD="6" cm，AB⊥CD于E，则EA的长度是 .

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一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角的度数是 .

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如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC.

（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若⊙O的半径为2，∠A =60°，求CE的长．

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如图8，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE.
（1）求证：DE=DC．
（2）如图9，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系.

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某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是________．

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如图1，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=50°，则∠A的度数是 （ ）A．40°B．35°C．30°D．25°