如图,在中,斜边,为的中点,的外接圆与交于点,过作的切线交的延长线于点.小题1:求的半径;小题2:求线段的长.
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如图,在中,斜边,为的中点,的外接圆与交于点,过作的切线交的延长线于点.小题1:求的半径;小题2:求线段的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
中,斜边
,
为
的中点,
的外接圆
与
交于
点,过
作
的切线
交
的延长线于
点.
小题1:求
的半径;
小题2:求线段
的长.
答案
小题1:证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,
∴∠ABD=60°,AD=BD=DC.
∴△ABD为等边三角形. AB=BD=6
∴O点为△ABD的中心(内心,外心,垂心三心合一).
连接OA,OB,过O作OM垂直于AB,∠BAO=∠OAD=30°
∴OA=2OM,AM=1/2AB=3
∴OA
2
= OM
2
+AM
2
=
+9
∴OA=
小题1:
解析
小题1:由已知可得△ABD为等边三角形,连接OA,OB,过O作OM垂直于AB,利用勾股定理求得
的半径
小题1:利用勾股定理求得AC的长,利用三角形ABC和三角形FDC相似,求得FC的长,可求得AF的长, 在直角三角形AEF中, 利用勾股定理求得
的长
举一反三
已知两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米,则另一圆的半径是 ( )
A.16厘米
B.10厘米
C.6厘米
D.4厘米
题型:不详
难度:
|
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如图,现有一个圆心角为90°,半径为16cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为
cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为
上一点,若
,则
___________度.
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是_.
题型:不详
难度:
|
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如图,将
绕点B逆时针旋转得到
,使A,B,
在同一直线上,
,
,AB=4cm,则
___________cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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