如图9,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D点,E为BC的中点,连接ED并延长交BA延长线于F点.小题1:求证:直线DE是⊙O的切线小题2
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如图9,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D点,E为BC的中点,连接ED并延长交BA延长线于F点.小题1:求证:直线DE是⊙O的切线小题2
题型:不详
难度:
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如图9,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D点,E为BC的中点,连接ED并延长交BA延长线于F点.
小题1:求证:直线DE是⊙O的切线
小题2:若AB=,AD=1,求线段AF的长
小题3:当D为EF的中点时,试探究线段AB与BC之间的数量关系
答案
小题1:证明:连接OD、BD,则
因为
所以
,则直线DE是⊙O的切线
小题2:
小题3:BC=AB
解析
(1)证明:连接OD、BD,则
因为
所以
,则直线DE是⊙O的切线
(2)
FDA∽
FDB,得
,设AF=x,则可列方程
,解得x=。故AF=。
(3)因为D为EF的中点,∠ABC=90°,所以BD=ED,又点E为BC的中
°,所以DE=BE,所以三角形BDE为等边三角形,所以
所以tan30=
,即BC=AB。
举一反三
已知⊙O
1
的半径r为3cm,⊙O
2
的半径R为4cm,圆心距O
1
O
2
为5cm,则这两圆的位置关系
是 ( ▲ )
A.内切
B.内含
C.相交
D.外切
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的底面直径为8cm,其母线长为3cm,则它的侧面积为
▲
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB。
小题1:判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
小题2:若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留
)
题型:不详
难度:
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已知:如图,DABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
小题1:求证:∠DAC =∠DBA;
小题2:求证:
是线段AF的中点
小题3:若⊙O 的半径为5,AF =
,求tan∠ABF的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm,动点P从A点出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离
A.(
)cm B.(
)cm
C.(
)cm D.(
)cm
题型:不详
难度:
|
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