已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F．①；②DE⊥AB；③AF=DF．请你写出以①、②、③中的任意两

题型：不详难度：来源：

已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F．①；②DE⊥AB；③AF=DF．请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确命题．并加以证明．

答案

答案不唯一
如果有①、②存在，则③成立； ………………………(1分)
证明：
连结AD、BD．
∵
∴∠DAC=∠B，                ………………………(2分)
又AB为直径，DE⊥AB，
∴∠ADB=∠AED=90^º．………………………(3分)
∴

∴
∴     ………………………(4分)
∴           ………………………(5分)

解析

略