已知ΔABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,则ΔABC的外接圆面积为_______.
题型:不详难度:来源:
已知ΔABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,则ΔABC的外接圆面积为_______. |
答案
64![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105050924-42190.png) |
解析
试题考查知识点:三角形的外接圆;垂径定理;圆的面积计算 思路分析:利用半径和弦组合成三角形求出圆的半径,再求出面积 具体解答过程: 如图所示,连接AO、BO、CO
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105050925-32853.jpg) ∵AB=AC=8,∠BAC=120° ∴∠AOB=∠AOC,AO⊥BC,∠BAO=∠CAO=60° ∵AO=BO=CO ∴⊿AOB、⊿AOC都是等边三角形,AO=BO=CO=8即外接圆的半径为8 ∴ΔABC的外接圆面积为S= = ×82=64![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105050925-83212.png) 试题点评:这是关于圆的计算的一道基础性题目。 |
举一反三
已知CD为⊙O的直径,弦AB交CD于E,AE="BE,AB=10,CE=1," 则⊙O的半径长为 . |
如图, 是⊙O的直径, 是⊙O的弦,连接 ,若 ,则 的度数为
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如下图,四边形OABC为菱形,点A、B在以点O为圆心的弧DE上,OA=3, ∠1=∠2, 则扇形ODE的面积为 .
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如图,设半径为3的半圆⊙O,直径为AB,C、D为半圆上的两点,P点是AB上一动点,若 的度数为 , 的度数为 ,则 PC+PD的最小值是_____ 。 |
(5分) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105050858-28063.png) |
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