已知:如图,为的弦,于,交于点,于,.小题1:求证:为的切线小题2:当时,求阴影部分的面积
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已知:如图,为的弦,于,交于点,于,.小题1:求证:为的切线小题2:当时,求阴影部分的面积
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,
为
的弦,
于
,交
于点
,
于
,
.
小题1:求证:
为
的切线
小题2:当
时,求阴影部分的面积
答案
小题1:∵∠AOC与∠ABC是同弧弧AC所对的圆心角和圆周角,∴∠AOC=2∠ABC=
,又OC=OA,∴△AOC为等边三角形,∴∠ACO=
,又
,∴∠DAC=
,又∠D=
,∴∠ACD=
,∴∠OCD=
+
=
,即OC⊥CD,∴CD是圆O的切线
小题2:∵
,∴OA垂直平分CB,即OA是弦BC的垂径,∴
.∴阴影S=
,∵
,BC=6,∴CE=3,∠ACE=∠B=
,∴AC,
,∴AC=
,同理,AD=2,∴S=
=
=
解析
小题1:.∵∠AOC与∠ABC是同弧弧AC所对的圆心角和圆周角,∴∠AOC=2∠ABC=
,又OC=OA,∴△AOC为等边三角形,∴∠ACO=
,又
,∴∠DAC=
,又∠D=
,∴∠ACD=
,∴∠OCD=
+
=
,即OC⊥CD,∴CD是圆O的切线
小题2:∵
,∴OA垂直平分CB,即OA是弦BC的垂径,∴
.∴阴影S=
,∵
,BC=6,∴CE=3,∠ACE=∠B=
,∴AC,
,∴AC=
,同理,AD=2,∴S=
=
=
举一反三
(本小题10分)如图,已知圆锥的底面半径为10 ,母线长为40 .
小题1:(1)求圆锥
侧面展开图的圆心角;
小题2:(2)若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处,求它所走的最短路程是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O中,
,
,则
等于( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为
,则a的值是 ( ▲ )
A.
B.2+
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.
小题1:⑴求 AB的长;
小题2:⑵已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与
⊙O相切,求t的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=40°,则∠B的度数为 ( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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