如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF//AB,若EF=,则∠EDC的度数为__▲ .
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如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF//AB,若EF=,则∠EDC的度数为__▲ .
题型:不详
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如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF//AB,若EF=
,则∠EDC的度数为__
▲
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答案
解析
分析:连接OC、OE,由切线的性质知OC⊥AB,而EF∥AB,则OC⊥EF;设OC交EF于M,在Rt△OEM中,根据垂径定理可得到EM的长,OE即⊙O的半径已知,即可求出∠EOM的正弦值,进而可求得∠EOM的度数,由圆周角定理即可得到∠EDC的度数.
解:连接OE、OC,设OC与EF的交点为M;
∵AB切⊙O于C,
∴OC⊥AB;
∵EF∥AB,
∴OC⊥EF,则EM=MF=
;
Rt△OEM中,EM=
,OE=2;
则sin∠EOM=
,∴∠EOM=60°;
∴∠EDC=
∠EOM=30°.
举一反三
(本小题满分10分)已知:如图,⊙
与
轴交于C、D两点,圆心
的坐标
为(1,0),⊙
的半径为
,过点C作⊙
的切线交
轴于点B(-4,0)
小题1:(1)求切线
BC
的解析式;
小题2:(2)若点
P
是第一象限内⊙
上一点,过点
P
作⊙
A
的切线与直线
BC
相交于点
G
,
且∠
CGP
=120°,求点
的坐标;
小题3:(3)向左移动⊙
(圆心
始终保持在
轴上),与直线
BC
交于
E
、
F
,在移动过程中是否存在点
,使得△
AEF
是直角三角形?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知同一平面内的⊙
O
1
、⊙
O
2
的直径分别为3cm、5cm,且
O
1
O
2
=4cm,则两圆的位置关系为
▲
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已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,则它的侧面积为
▲
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①⊙D的半径=
(结果保留根号);
② 若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由。
题型:不详
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(本题满分10分)如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=
,
小题1:(1)求∠BAC的度数;
【小题2(2)求⊙O的周长
题型:不详
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