(2011•海南)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°,则∠AOD=_____________
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(2011•海南)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°,则∠AOD=_____________
题型:不详
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(2011•海南)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°,则∠AOD=_____________
答案
80°
解析
连接AD,
∵AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,
∴AD⊥BD,AB⊥AC,
∵∠C=50°,
∴∠DAC=∠B=90°﹣∠C=40°,
∴∠AOD=80°.
故答案为:80°.
举一反三
(2011•常德)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且∠C=70度,则∠OAB=
.
题型:不详
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(2011•常德)已知△ABC,分别以AC和BC为直径作半圆O
1
,O
2
,P是AB的中点,
(1)如图1,若△ABC是等腰三角形,且AC=BC,在
,
上分别取点E、F,使∠AO
1
E=∠BO
2
F
,则有结论①△PO
1
E≌△FO
2
P,②四边形PO
1
CO
2
是菱形,请给出结论②的证明;
(2)如图2,若(1)中△ABC是任意三角形,其他条件不变,则(1)中的两个结论还成立吗?若成立,请给出证明;
(3)如图3,若PC是⊙O
1
的切线,求证:AB
2
=BC
2
+3AC
2
.
题型:不详
难度:
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(2011•温州)已知线段AB=7cm,现以点A为圆心,2cm为半径画⊙A;再以点B为圆心,3cm为半径画⊙B,则⊙A和⊙B的位置关系( )
A.内含
B.相交
C.外切
D.外离
题型:不详
难度:
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(2011•温州)如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是( )
A.3
B.4
C.
D.
题型:不详
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(2011•温州)如
图,AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连接CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°,BC=3,则AB的长是
.
题型:不详
难度:
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