如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动

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如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（　　）

A．到CD的距离保持不变

B．位置不变

C．等分

D．随C点移动而移动

答案

连OP，如图，
∵CP平分∠OCD，
∴∠1=∠2，
而OC=OP，有∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OP∥CD，
又∵弦CD⊥AB，
∴OP⊥AB，
∴OP平分半圆APB，即点P是半圆的中点．
故选B．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（　　）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

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如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OB，OC，那么∠BOC的度数是（　　）

A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

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如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D．E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=2

，则AG•AF是（　　）

A．10

B．12

C．8

D．16

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已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC交弦AB于点P，且AB=10cm，PB=4cm，PC=2cm，则OC的长等于______cm．

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