如图，AB为⊙O的直径，BC=BD，∠A=35°，则∠BOD=______．

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如图，AB为⊙O的直径，

，∠A=35°，则∠BOD=______．

答案

连接OC．
由圆周角定理，得：∠BOC=2∠A=70°，
∵

，
∴∠BOD=∠BOC=70°．
故答案为：70°．

举一反三

如图，⊙O的直径AB=20，∠ABC=30°，求弦BC的长．

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如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（　　）

A．1.5

B．2

C．3

D．4

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如图，AB是圆的直径，AB⊥CD，∠BAD=30°，则∠AEC的度数等于（　　）

A．30°

B．50°

C．60°

D．70°

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如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P

在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）求证：AC•CD=PC•BC；
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

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如图所示，⊙O在△ABC三边截得的弦长相等，∠A=70°，求∠BOC．

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