如图，AB是⊙O的直径，BD=OB，∠CAB=30°．请根据已知条件和图形，写出一个正确结论（除AO=BO=BD外）：______．

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答案

根据题意，连接BC，如图，
根据圆周角定理知，BC⊥AC，
∵∠CAB=30°，
∴AB=2BC，
∵BD=OB，
∴BD=BC．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点C、E在半圆AB上，CF⊥AB于点F，BE交CF于点D，且∠BDF=2∠C
（1）求证：

；
（2）若CF=8，OA=10，求BE的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为

的中点，
求证：CF平分∠MCN．

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如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（　　）

A．25°

B．40°

C．80°

D．100°

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如图，已知圆内接△ABC中，AB＞AC，D为

BAC

的中点，DE⊥AB于E，求证：BD²-AD²=AB•AC．

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如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

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