如图,⊙O是△ABC外接圆,AB是直径,若∠BOC=80°,则∠A等于______°.
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如图,⊙O是△ABC外接圆,AB是直径,若∠BOC=80°,则∠A等于______°.
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答案
∵⊙O是△ABC外接圆,AB是直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=90°, ∵OB=OC, ∴∠B=∠BCO, ∵∠BOC=80°, ∴∠B=∠BCO=50° ∴∠A=40°. |
举一反三
现有直径为2的半圆O和一块等腰直角三角板 (1)将三角板如图1放置,锐角顶点P在圆上,斜边经过点B,一条直角边交圆于点Q,则BQ的长为______; (2)将三角板如图2放置,锐角顶点P在圆上,斜边经过点B,一条直角边的延长线交圆于Q,则BQ的长为______. |
如图:⊙O上有A、B、C、D、E五点,且已知AB=BC=CD=DE,AB∥ED. (1)求∠A、∠E的度数; (2)连CO交AE于G,交 | AE | 于H,写出四条与直径CH有关的正确结论.(不必证明)
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附加题: (1)计算-2+3的结果是______; (2)如图,点C在⊙O上,∠ACB=50°,则∠AOB=______°.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证:∠BAE=∠CAD.
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如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB交⊙O于C,P为BC延长线上一动点,D为AP中点,DE⊥PA,交半径OC于E,连CD.下列结论:①PE⊥AE;②DC=DE;③∠OEA=∠APB;④PC+CE为定值.其中正确结论的个数为( )
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