如图所示,⊙O的两弦AB、CD交于点P,连接AC、BD,得S△ACP:S△DBP=16:9,则AC:BD=______.
题型:巴中难度:来源:
如图所示,⊙O的两弦AB、CD交于点P,连接AC、BD,得S△ACP:S△DBP=16:9,则AC:BD=______. |
答案
∵∠B=∠C,∠D=∠A, ∴△BPD∽△CPA; ∵S△ACP:S△DBP=16:9, ∴AC:BD=4:3. |
举一反三
已知:正方形ABCD内接于⊙O,点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点,则∠BPC的度数是______. |
如图,在⊙O中,AB是⊙O是直径,∠D=40°,则∠AOC的度数为( ) |
下列说法中,(1)长度相等的两条弧一定是等弧;(2)90°的角所对的弦是直径;(3)相等的圆心角所对的弧相等;(4)直径是圆中最大的弦.其中正确说法的个数是( ) |
如图所示,已知AE为⊙O的直径,AD为△ABC的BC边上的高. (1)求证:∠BAE=∠DAC; (2)若AB=10,AD=6,CD=2,求⊙O的面积. |
如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC. (1)找出图中相等的圆周角; (2)说明△ABC与△DCB全等的理由. |
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