若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为[ ]A.45° B.90°C.135° D.270°

题型：0123 中考真题难度：来源：

若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为[ ]
A.45°
B.90°
C.135°
D.270°

答案

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为

[ ]
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

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如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为（）。　

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是

[ ]
A.θ=α+β
B.θ=2α+2β
C.θ+α+β=180°
D.θ+α+β=360°

题型：江西省中考真题难度：| 查看答案

已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D。
（1）当点E为DB上任意一点（点D、B除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，AF与CD的延长线交于点G（如图①），求证：AC²=AG·AF；
（2）李明证明（1）的结论后，又作了以下探究：当点E为AD上任意一点（点A、D除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G，CG与⊙O相交于点H（如图②），连接FH后，他惊奇的发现∠GFH=∠AFC，根据这一条件，可证GF·GA=GH·GC，请你帮李明给出证明；
（3）当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点（点A、B除外）时，如图③、④所示，还有许多结论成立，请你根据图③或图④再写出两个类似问题（1）、（2）的结论（两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外）（不要求证明）。

图1 图2 图3 图4

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，且∠AOC=80°，点D在⊙O上（不与B、C重合），则∠BDC的度数是（）。

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案