如图,AB为⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,且OD⊥BC,垂足为F,OD交⊙O于点E. (1)证明:(2)证明:∠D=∠AEC;(3)若⊙O的半径为5,BC=
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如图,AB为⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,且OD⊥BC,垂足为F,OD交⊙O于点E. (1)证明:(2)证明:∠D=∠AEC;(3)若⊙O的半径为5,BC=
题型:广西自治区中考真题
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如图,AB为⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,且OD⊥BC,垂足为F,OD交⊙O于点E.
(1)证明:
(2)证明:∠D=∠AEC;
(3)若⊙O的半径为5,BC=8,求△CDE的面积.
答案
(1)∵BC是⊙O的弦,半径OE⊥BC
;
(2)连结OC ∵CD与⊙O相切于点C
∴∠OCD=90°
∴∠OCB+∠DCF=90°
∵∠D+∠DCF=90°
∴∠OCB=∠D
∵OB=OC
∴∠OCB=∠B
∵∠B=∠AEC
∴∠D=∠AEC ;
(3)在Rt△OCF中,OC=5,CF=4
∴
∵∠COF=∠DOC,∠OFC=∠OCD
∴Rt△OCF∽Rt△ODC
∴
∴
举一反三
如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、 B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于
[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:河北省中考真题
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且∠A=45°,则下列结论中正确的是
[ ]
A.BC=
AB
B. BC=AC
C. BC<AC
D. BC>AC
题型:河南省中考真题
难度:
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如图,
与AB相切于点A,BO与
交于点C,
,则
( )度.
题型:黑龙江省中考真题
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如图,⊙O 是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为
,AC=2, 则sinB的值是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:黑龙江省中考真题
难度:
|
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题型:湖北省中考真题
难度:
|
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