如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（　　）A．13mB．15mC．20mD．26m

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如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（　　）

A．13m

B．15m

C．20m

D．26m

答案

如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．
由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8，则AE=EH，EF=EH-HF．
由勾股定理知，AE²=AF²+EF²=AF²+（AE-HF）²，解得AE=13m．
故选A．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的弦，点C是弦AB上任意一点（不与点A．B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD，DB．
（1）若∠OBC=38°，∠ADC=19°，求∠DOB的度数；
（2）若点C是AB的中点，⊙O的半径是4，AC=2

．求BD的长．

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某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏的不锈钢支柱AB的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（　　）

A．AE=OE

B．CE=DE

C．OE=CE

D．∠AOC=60°

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如图，一条公路的转弯处是一段圆弧

，点O是

的圆心，E为

上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．

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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）

A．6cm

B．3

C．8cm

D．5

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