如图所示,CE是⊙O的直径,弦AB⊥CE于D,若CD=2,AB=6,求⊙O半径的长。

如图所示,CE是⊙O的直径,弦AB⊥CE于D,若CD=2,AB=6,求⊙O半径的长。

题型:福建省月考题难度:来源:
如图所示,CE是⊙O的直径,弦AB⊥CE于D,若CD=2,AB=6,求⊙O半径的长。
答案
解:连接OA
∵CE是⊙O的直径,弦AB⊥CE于D
∴AD=AB=×6=3
设半径为x,则OD为x-2,由OA2=AD2+OD2
x2=32+(x-2)2
解得x=
∴半径为
举一反三
下列说法正确的是[     ]
A.等弦所对的弧相等
B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧
C.圆的对称轴是直径
D.弦的垂直平分线过圆心
题型:江西省月考题难度:| 查看答案
如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径等于
[     ]
A.6cm
B.3cm
C.8cm
D.5cm
题型:江西省月考题难度:| 查看答案
如图, AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F。求证:CE=DF。
题型:湖北省月考题难度:| 查看答案
半径是5cm的圆中,圆心到8cm长的弦的距离是(    )。
题型:北京同步题难度:| 查看答案
点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短的弦的长度为(    )。
题型:北京同步题难度:| 查看答案
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