如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是______．

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答案

∵PA，PB分别切⊙O于点A、B，
∴PA=PB，
∵∠P=60°，
∴△PAB是等边三角形，
∴AB=PA=PB，
∵PA=8，
∴AB=8．
故答案为：8．

举一反三

如图，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，如果PB=2，PC=4，则PA的长为（　　）

A．2

B．2

C．4

D．2

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⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6

cm，以O为圆心，3cm长为半径作圆，与弦AB有______个公共交点．

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如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2

，AD=2，求线段BC和EG的长．

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已知：如图，MN是⊙O的切线，切点为A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于点E．
求证：AC²=AE•AB．

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如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，若AB=AC=13，BC=10，求△CDE的面积．

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