如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,若∠OAB=30°,则∠P的度数为( )A.60°B.90°C.120°D.无法确定
题型:不详难度:来源:
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,若∠OAB=30°,则∠P的度数为( )
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答案
∵∠OAB=30°, ∴∠AOB=180°-2×30°=120°, 又∵PA、PB是⊙O的切线, ∴∠OAP=∠OBP=90°, ∴∠P=360°-90°-90°-120°=60°. 故选A. |
举一反三
如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于( )
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如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a;为了要让铁片能穿过直径为a的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔); (1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是______,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔; (2)如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合),沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片; ①当BE=DF=a时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由; ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围______.
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如图,∠PAQ是直角,⊙O与AP相切于点T,与AQ交于B、C两点. (1)BT是否平分∠OBA,说明你的理由; (2)若已知AT=4,弦BC=6,试求⊙O的半径R.
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如图,已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,直线AB与⊙C相切?为什么? (2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?
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如图所示,大圆O与小圆O1相切于点A,大圆的弦CD与小圆相切于点E,且CD∥AB,若CD=2cm,则阴影部分的面积S阴影=______cm2.
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