如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E,且分别交 OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积。
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如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E,且分别交 OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积。
题型:同步题
难度:
来源:
如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E,且分别交 OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积。
答案
解:连接OE
∵ ⊙O切AB于E, ∴ OE⊥AB,∴∠OEA=90°
在Rt△OEA中,∠OAE=30°,OA=2
∴ OE=
OA=1, ∠AOE=60°
∴ AE=
∵ OE⊥AB,OB = OA
∴ BE = 2AE =2
,∠AOB=2∠OBE=120°
∴ S
阴影
=S
△OAB
- S
扇形OCD
=
举一反三
给定一点P(3,1)及两条直线:
l
1:
x+2y+3=0 ;
l
2:
x+2y-7=0 ,试求过P点且与
l
1
,
l
2
都相切的圆的方程。
题型:竞赛题
难度:
|
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如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证:RP=RQ。
题型:同步题
难度:
|
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已知⊙O半径为3㎝,直线AB上有一点P,OP⊥AB,且OP=4㎝,则直线AB与⊙O的位置关系是
[ ]
A.相离
B.相交
C.相切
D.以上均有可能
题型:重庆市期中题
难度:
|
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,将△ABC绕点C旋转,使点A落在⊙O上的点D处,得到△DEC,连接BD。
(1)试说明点B、D、E在同一直线上;
(2)当AB=AC时,求证:CE是⊙O的切线。
题型:广东省模拟题
难度:
|
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两圆半径分别为R和r,两圆的圆心距为d,以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形,则两圆的位置关系是
[ ]
A.外离
B.相切
C.相交
D.内含
题型:山东省期中题
难度:
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