两圆半径分别是4cm和2cm，一条外公切线长为4cm，则两圆位置关系为（　　）A．外切B．内切C．外离D．相交

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两圆半径分别是4cm和2cm，一条外公切线长为4cm，则两圆位置关系为（　　）

A．外切

B．内切

C．外离

D．相交

答案

如图：
设两圆圆心分别为O和P，外公切线为AB，过P点作AB平行线交OA于C．
∵AB=4
∴PC=4
∵AO=4，PB=2
∴AC=2，OC=4-2=2．
在RT△CPO中
OP=

PC2+CO2

42+22

＜4+2=6．
∴两圆位置关系为相交．
故选D．

举一反三

（1）如图1，若⊙O₁与⊙O₂外切于A，BC是⊙O₁与⊙O₂外公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2）如图2，若⊙O₁与⊙O₂外离，BC是⊙O₁与⊙O₂的外公切线，B、C为切点，连心线O₁O₂分别交⊙O₁、⊙O₂于M、N，BM、CN的延长线交于P，则BP与CP是否垂直？证明你的结论．
（3）如图3，若⊙O₁与⊙O₂相交，BC是⊙O₁与⊙O₂的公切线，B、C为切点，连心线O₁O₂分别交⊙O₁、⊙O₂于M、N，Q是线段MN上一点，连接BQ、CQ，则BQ与CQ是否垂直？证明你的结论．

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两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3．若这两圆内切，则这两圆的圆心距为______cm．

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如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O₁与⊙O₂外切，且⊙O₁分别于DA、DC边外切，⊙O₂分别与BA、BC边外切，则圆心距，O₁O₂为______．

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若⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和

，公共弦长为2，∠O₁AO₂的度数为______．

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如图，在10×6的网格中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移的单位长为（　　）

A．4

B．6

C．4或6

D．无法确定

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两圆半径分别是4cm和2cm，一条外公切线长为4cm，则两圆位置关系为（ ）A．外切B．内切C．外离D．相交