如图,圆心角为120°的扇形AOB,C为AB的中点.若CB上有一点P,今将P点自C沿CB移向B点,其中AP的中点Q也随着移动,则关于扇形POQ的面积变化,下列叙
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如图,圆心角为120°的扇形AOB,C为AB的中点.若CB上有一点P,今将P点自C沿CB移向B点,其中AP的中点Q也随着移动,则关于扇形POQ的面积变化,下列叙
题型:不详
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如图,圆心角为120°的扇形AOB,C为
AB
的中点.若CB上有一点P,今将P点自C沿CB移向B点,其中AP的中点Q也随着移动,则关于扇形POQ的面积变化,下列叙述何者正确?( )
A.越来越大
B.越来越小
C.先变小再变大
D.先变大再变小
答案
∵∠AOB=120°,C为弧AB的中点,
∴∠AOC=∠BOC=60°,
①当P在C点时,
PQ
会最小,
∴∠POQ=30°
②当P在B点时,
PQ
会最大,
∴∠BOQ=60°,
而扇形的面积S=
n•π•
R
2
360
,
∴在半径不变的情况下,S随n的增大而增大.
故选A.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以
AC
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为______cm
2
(结果保留π)
题型:不详
难度:
|
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Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,两个相等的圆⊙B,⊙C外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )
A.
25
4
π
B.
25
8
π
C.
25
16
π
D.
25
32
π
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中
CD
,
DE
,
EF
的圆心依次按A,B,C循环.如果AB=1,
求:(1)曲线CDEF的长l;
(2)图中阴影部分的面积S.
题型:不详
难度:
|
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分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,如图所示,则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位?( )
A.πn
2
B.2πn
C.
1
2
π
n
2
D.π
题型:不详
难度:
|
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如图,把一个圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),若每一个扇形的面积都是48πcm
2
,求:
(1)扇形的弧长;
(2)若另补上圆锥的底部,求圆锥的全面积;
(3)圆锥轴截面底角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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