如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,∠A=60°,将△ABC沿AB边所在直线向右平移,记平移后的对应三角形为△DEF,(1)若将△ABC沿直线
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,∠A=60°,将△ABC沿AB边所在直线向右平移,记平移后的对应三角形为△DEF,(1)若将△ABC沿直线
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,∠A=60°,将△ABC沿AB边所在直线向右平移,记平移后的对应三角形为△DEF,
(1)若将△ABC沿直线AB向右平移3cm,求此时梯形CAEF的面积;
(2)若使平移后得到的△CDF是直角三角形,则△ABC平移的距离应该是______cm.
答案
(1)如图,作CG⊥AB于G,
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,∠A=60°,
∴AB=
AC
cos60°
=4cm,CG=AC•sin60°=
3
cm.
∵△DEF是将△ABC沿AB边所在直线向右平移3cm得到
∴AD=CF=BE=3cm,AE=AB+BE=7cm.
∴S
矩形CAEF
=
1
2
(CF+AE)×CG=5
3
cm
2
.
(2)若使平移后得到的△CDF是直角三角形,即D与B重合或与G重合,
∴平移的距离应该是AB=4或AG=1cm.
举一反三
将下列方格纸中的△ABC向右平移8格,再向上平移2格,得到△A
九
B
九
C
九
.
(九)画出平移后的右角形;
(2)若BC=3,AC=4,则A
九
C
九
=______.
(3)如果AC⊥BC,则∠C
九
=______.
题型:不详
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△ABC在如图所示的平面直角中,将其平移后得△A′B′C′,若B的对应点B′的坐标是(
-2,2).
(1)在图中画出△A′B′C′;
(2)此次平移可看作将△ABC向______平移了______个单位长度,再向______平移了______个单位长度得△A′B′C′;
(3)△ABC的面积为______.(△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积).
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将该矩形沿AB方向平移______后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,画出△ABC的三个顶点分别是A(4,3),B(3,0),C(1,2).
(1)画出△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)平移△ABC,使点C与原点O重合,A、B两点分别与D、E对应,并画出△DOE.
(4)写出D、E两点的坐标.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=5,现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置,若平移的距离为2,则图中的阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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