在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.(1)

在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.(1)

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△A′B′C′(不写画法);
(2)并直接写出点B′、C′的坐标:B′(______)、C′(______);
(3)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是(______).
答案
(1)△A′B′C′如图所示;

(2)B′(-4,1)、C′(-1,-1);

(3)∵点A(3,4)、A′(-2,2),
∴平移规律为向左平移5个单位,向下平移2个单位,
∴P(a,b)平移后的对应点P′的坐标是(a-5,b-2).
故答案为:-4,1;-1,-1;a-5,b-2.
举一反三
将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度,
(1)在图上画出对应的三角形A1B1C1
(2)写出点A1、B1、C1的坐标.
(3)求出△A1B1C1的面积.
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如图,已知线段AB平移后的位置点C,作出线段AB平移后的图形.
作法1:连接AC,再过B作线段BD,使BD满足______:连接CD.则CD为所作的图形.
作法2:过C作线段CD,使CD满足______且______,则CD为所作的图形.
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顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.
(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1
(2)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
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如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′,则与点B′关于x轴对称的点的坐标是(  )
A.(0,-1)B.(1,1)C.(2,-1)D.(1,-1)

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如图,△A′B′C′是由△ABC平移而得到的.已知AB=6,CC′=12,∠BAC=95°,∠ACB=45°,则∠A′B′C′=______,A′B′=______,BB′=______.
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