如图,已知△ABC的面积为16,BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置.(1)当△ABC所扫过的面积为32时,求a的值;(2)连接AE
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如图,已知△ABC的面积为16,BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置.(1)当△ABC所扫过的面积为32时,求a的值;(2)连接AE
题型:江苏省期末题
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如图,已知△ABC的面积为16,BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置.
(1)当△ABC所扫过的面积为32时,求a的值;
(2)连接AE、AD,当AB=5,a=5时,试判断△ADE的形状,并说明理由.
答案
解:(1)△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积,作AH⊥BC于H,
∵S
△ABC
=16,
∴
BC*AH=16,BC=8,AH=4,
∴S
四边形ABFD
=
×(AD+BF)×AH=
(a+a+8)×4=32,
解得:a=4.
(2)根据平移的性质可知DE=AB=5,
又∵AD=a=5,
∴△ADE为等腰三角形.
举一反三
下列现象是数学中的平移的是( )
[ ]
A.秋天的树叶从树上随风飘落
B.电梯由一楼升到顶楼
C.DVD片在光驱中运行
D.“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动
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如图,某同学剪了两片角度均为50°的硬板纸纸片(∠BAC=∠EDF=50°),将其中一片平移,连接AD,如果△AGD是个等腰三角形,则∠GAD的度数为( ).
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下列现象是数学中的平移的是( )
[ ]
A.树叶从树上落下
B.电梯从底楼升到顶楼
C.碟片在光驱中运行
D.卫星绕地球运动
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在方格纸中,把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时,表示向右平移;当a为负数时,表示向左平移),再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时,表示向上平移;当b为负数时,表示向下平移),得到一个新的图形,我们把这个过程记为【a,b】.例如,把图中的△ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到△A
1
B
1
C
1
,可以把这个过程记为【3,﹣5】.若再将△A
1
B
1
C
1
经过【5,2】得到△A
2
B
2
C
2
,则△ABC经过平移得到△A
2
B
2
C
2
的过程是
[ ]
A.【2,7】
B.【8,﹣3】
C.【8,﹣7】
D.【﹣8,﹣2】
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如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是
[ ]
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
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