如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，

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如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A₁、D₁处，则整个阴影部分图形的周长为______．

答案

根据折叠的性质，得
A₁E=AE，A₁D₁=AD，D₁F=DF．
则阴影部分的周长=矩形的周长=2（12+6）=36（cm）．

举一反三

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是______．

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如图，∠BAC=100°，点M在边BC上，△A′BC和△ABC对称于BC，△A′B′C和△A′BC对称于A′C，△A′B′C′和△A′B′C对称于A′B′，这时点M陆续变成M′和M″，那么∠MA′M″=______．

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如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上（如图②），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于______度．

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在图中直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A"B"C"（不写画法），并写出A点的对应点A"的坐标．

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如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）求证：△AEC是等腰三角形；
（2）若P为线段AC上一动点，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求证：PG+PH=AD．

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