如图，△ABC首先沿DE折叠△CDE与△BDE完全重合，然后沿BD折叠△ABD与△EBD也完全重合，则∠ABC的度数为（　　）A．30°B．40°C．50°D．

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如图，△ABC首先沿DE折叠△CDE与△BDE完全重合，然后沿BD折叠△ABD与△EBD也完全重合，则∠ABC的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

答案

∵△CDE≌△BDE，
∴BD=CD，BE=CE，∠DBE=∠C，
∴DE是BC的垂直平分线，
∵△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED=90°，∠ABD=∠DBE=∠C，
∴3∠C=90°，即∠C=30°，
∴∠ABC=90°-30°=60°．
故选D．

举一反三

设∠XOY=30°，A是射线OX上一点，OA=2，D为射线OY上一点，OD=3，C是射线OX上任意一点，B是射线OY上任意一点，则折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值是______．

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如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是线段AD上的一个动点，设AP=x，DP=y，a=

x2+25

y2+9

，则a的最小值是______．

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如图在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处，OA=8，OC=4，则△BDO的面积为______，点A₁的坐标为______．

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如图，以直线L为对称轴画出另一半图形，并说明完成后的图形可能是什么？
______．

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如图，将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于______．

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