如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是( )A.110°B.80°C.90°D.
题型:不详难度:来源:
如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是( )
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答案
B |
解析
试题分析:根据旋转的性质可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB, ∵∠A=40°, ∴∠A′=40°, ∵∠B′=110°, ∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°, ∴∠ACB=30°, ∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′, ∴∠ACA′=50°, ∴∠BCA′=30°+50°=80°, 故选:B. 点评:此题主要考查了旋转的性质,关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等,进而可得到一些对应角相等. |
举一反三
点关于原点的对称点的坐标为 . |
如图所示,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角a(0°<a<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点。
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论; (2)如图2,当a=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由; (3)在(2)的情况下,求ED的长。 |
如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后,则新图形与原图形重叠部分的面积为( )
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如图,点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△ECD都是等边三角形,△EBC可以看作是△ 绕点 .逆时针旋转 º得到.
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点A(-2,b)与点B(a,4)关于原点对称,则a+b= . |
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