如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由．

题型：聊城难度：来源：

如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由．

答案

四边形ABEF是正方形．（2分）
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAF=∠B=90°．（4分）
由于∠B与∠AFE折叠后重合，
∴∠AFE=∠B=90°．
∴四边形ABEF是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）．（6分）
∵AB，AF折叠后重合，
∴AB=AF．
∴四边形ABEF是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）．（8分）