如图，长方形ABCD，设其长AD=a，宽AB=b（a＞b），在BC边上选取一点E，将△ABE沿AE翻折后B至直线BD上的O点，若O为长方形ABCD的对称中心，则
题型：不详难度：来源：
| a |
| b |
答案
∵O为长方形纸片ABCD的对称中心，A、O、C共线，AC是矩形的对角线，
由折叠的性质知，AC=2AO=2AB=2b，
∴sin∠ACB=
| AB |
| AC |
∴∠ACB=30°．
cot∠ACB=cot30°=
| a |
| b |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
举一反三
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小；
（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．
坐标所发生的变化
（1）向上平移4个单位；
（2）关于y轴对称；
（3）以A点为位似中心，放大到两倍．
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