如图(1),已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落到点C′的位置,连接BC′,如图(2)(1)探究BC′与BC之间的数量关系;
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如图(1),已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落到点C′的位置,连接BC′,如图(2)(1)探究BC′与BC之间的数量关系;
题型:不详
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如图(1),已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落到点C′的位置,连接BC′,如图(2)
(1)探究BC′与BC之间的数量关系;
(2)若BC=6cm,AD=4cm时,求四边形AC′BD的面积.
答案
(1)根据折叠的性质知:∠C′DA=∠ADC=45°,C′D=CD;
∴∠C′DB=∠C′DC=90°,BD=CD=C′D;
∴△BDC′是等腰Rt△,即BC′=
2
BD=
2
×
1
2
BC=
2
2
BC;
∴BC′与BC的关系是BC′=
2
2
BC.
(2)∵BC=6cm,
∴BC′=3
2
cm,C′D=3cm;
过C′作C′E⊥AD于E,则△C′DE是等腰直角三角形;
∴C′E=
2
2
C′D=
3
2
2
cm;
易知∠C′BD=∠ADC=45°,则C′B
∥
AD,四边形ADBC′是梯形;
∴S
四边形AC′BD
=
1
2
(BC′+AD)×C′E=
1
2
×(3
2
+4)×
3
2
2
=
9
2
+3
2
(cm
2
).
举一反三
下列图形中,不一定是轴对称图形的是( )
A.直角
B.正方形
C.半圆
D.三角形
题型:不详
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如图所示图形中,轴对称图形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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下列说法中正确的是( )
A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
B.全等三角形是关于某条直线对称的
C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
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题型:不详
难度:
|
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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