如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A′处,若∠A′BC=20°,则∠A′BD的度数为______°.
题型:不详难度:来源:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A′处,若∠A′BC=20°,则∠A′BD的度数为______°. |
答案
根据折叠的性质可得:∠ABD=∠A′BD,∠A=∠BA′D, ∵DC⊥BC, ∴∠C=90°, ∵∠A′BC=20°, ∴∠BA′D=∠A′BC+∠C=110°, ∴∠A=110°, ∵AD∥BC, ∴∠A+∠ABC=180°, 即∠A+∠ABD+∠A′BD+∠A′BC=180°, ∴110°+2∠A′BD+20°=180°, ∴∠A′BD=25°. 故答案为:25. |
举一反三
由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) |
一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合要求的是( ) |
下列说法中错误的是( )A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 | B.关于某直线对称的两个图形全等 | C.面积相等的两个四边形对称 | D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合 |
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如图⊙O的半径为3,点C,D是直径AB同侧圆周上的两点,弧AC的度数为96°,弧BD的度数为36°,动点P在AB上,则PC+PD的最小值为______. |
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