在边长为1的正方形ABCD中,点M、N、O、P分别在边AB、BC、CD、DA上.如果AM=BM,DP=3AP,则MN+NO+OP的最小值是______.
题型:不详难度:来源:
在边长为1的正方形ABCD中,点M、N、O、P分别在边AB、BC、CD、DA上.如果AM=BM,DP=3AP,则MN+NO+OP的最小值是______. |
答案
作点M关于直线BC的对称点M′,过P作关于直线CD的对称点P′,连M′P′交BC,CD于N,O, 所以M′N=MN,OP=OP′ MN+NO+OP=NM′+ON+OP′=M′P′ 此时MN+NO+OP有最小值, 由作法,得BM′=BM=,所以AM′=3/2, DP′=3/4,AP′=1+3/4=7/4 在直角三角形AM′P′中,M′P′2=AM′2+AP′2=, 所以M′P′=. 故答案为:. |
举一反三
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) |
下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) |
某人从平面镜里看到对面电子钟示数的像如图所示,这时的实际时刻应该是( )A.10:21 | B.10:51 | C.21:10 | D.12:01 |
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如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中( )A.AH=DH≠AD | B.AH=DH=AD | C.AH=AD≠AD | D.AH≠DH≠AD |
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