如图所示，每一组的平面图形都是由四个等边三角形组成的。（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面图形描在纸上，剪下来，叠一叠，

题型：同步题难度：来源：

如图所示，每一组的平面图形都是由四个等边三角形组成的。

（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；
（3）如果上图中小三角形边长为1，那么对应的几何体的表面积各是多少？

答案

解：（1）图29-3-25（1）和（3）能折叠成一个四面体，四面体模型如答图1所示，
（2）该四面体是正三棱锥，正三棱锥的三视图如答图2所示，

               图1

             图2
主视图长与俯视图长对正，主视图高与左视图高平齐，俯视图宽与左视图宽相等；
（3）。

举一反三

如图，AB是等腰直角三角形ABC的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在边AB上，设其落点为P．
(1)当点P是边AB的中点时，求证：

(2)当P不是边AB的中点时，

是否仍然成立？请证明你的结论．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，在矩形纸片ABCD中，AB =8，AD =4，点E、F分别在边AB、CD上，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折叠后在其一面着色(即图中阴影部分)，则着色部分的面积为（）．

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图所示,将矩形纸沿虚线③对折后，沿虚线③剪开，将剪出的直角三角形展开后得到一个三角形，这个三角形的周长是

[ ]
A.

C. 12
D.18

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图，将边长为4cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是

[ ]
A. 1.5cm
B.2 cm
C.2.5 cm
D.3cm

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图，在三角形纸片 ABC 中，AC = 10，AB = 6，∠ABC = 90 °，在BC上取一点E，以AE为折痕折叠，使AC的一部分与AB重合，点C与AB 的延长线上的点 D重合，则DE的长度为 [ ]

A．8
B．7
C．6
D．5

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，每一组的平面图形都是由四个等边三角形组成的。 （1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面图形描在纸上，剪下来，叠一叠，