小颖正用一张半圆形纸片制作量角器模型。如图所示,AB是半圆的直径,点O是圆心。规定点A处的读数为180°,点B处的读数为0°,已知∠BOC=30°。现沿直线OC
题型:江西省期末题难度:来源:
小颖正用一张半圆形纸片制作量角器模型。如图所示,AB是半圆的直径,点O是圆心。规定点A处的读数为180°,点B处的读数为0°,已知∠BOC=30°。现沿直线OC折叠,将点B翻折至半圆上点B′处。连接B B′,A B′,OB′。 |
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(1)指出点B′处的读数是多少?说明理由 (2)猜想:图中有相互平行及相互垂直的线段吗?若有,请用相应数学符号将它们一一表示出来;若没有,请直接作否定的回答,不必说明理由 (3)利用此图,你能徒手(即不能用其它画图工具)找出读数为150°的点吗?简要说明你的操作方法,并在图中标出其大致位置(用点D表示)。 |
答案
解:(1)点B′处的读数是60° ∵∠BOC=30° ∴点C处的读数是30° 由翻折可知,∠B′OC=∠BOC=30° ∴∠B′OB=60°,即点B′处的读数是60°; (2)AB′∥OC,AB′⊥BB′,OC⊥BB′; (3)操作方法:过点O将半圆翻折,使点B与点A重合,此时半圆上与点C对应重合的点即为所求点D,即点D的读数为150°。 |
举一反三
下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 |
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A. B. C. D. |
如图,D,E为AB,AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF= |
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A.50° B.60° C.70° D.80° |
将写有字“”的字条正对镜面,则镜中出现的会是 |
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A. B. C. D. |
在图中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由。 答:图形( );理由是( )。 |
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已知点A(x,-4)与点B(3,y)关于x轴对称,那么x+y的值为( ) |
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