如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，，，动点M从A点出发，以每秒个单位的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周．设动点M的运动时间为t（s）．当t为何值时，以

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如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，，，动点M从A点出发，以每秒个单位的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周．设动点M的运动时间为t（s）．当t为何值时，以点A、M、B、C为顶点的四边形是轴对称图形．

答案

如图1，当点M运动到与点C关于AB轴对称即点M₁处时，
 四边形AMBC是轴对称图形
  ∴弧AM₁的长度为：，
  ∴t₁=
 
如图2，当点M运动到点M₂处时，四边形AMBC是矩形
  ∴弧AM₂的长度为：
  ∴t₂=
如图3，当点M运动到点M3处时，四边形ABMC是等腰梯形
  ∴弧ABM₃的长度为：，
   ∴t₃=
   ∴当t=、或时，以点A、M、B、C为顶点的四边形是轴对称图形