已知：如图，△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，点C恰好落在AB的中点D处，求∠A的度数。

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答案

解：连DE ，由折叠可得：△EDB≌△ECB
       ∴∠EDB=∠ECB=90°，∠DBE=∠CBE
       ∵D为AB中点
       ∴DE为线段AB的垂直平分线
       ∴AE=BE
      ∴∠A=∠DBE

即∠A为30°。

举一反三

下列汽车标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的个数是

[ ]
A.2
B.3
C.4
D.5

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如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（-4，4）、点B的坐标是（2，5），在x轴上有一动点P，要使PA+PB的距离最短，则点P的坐标是（）。

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下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是[ ]
A．等腰三角形　　　　　　　　　
B．平行四边形　　
C．菱形　　　　　　　　　　　　
D．正方形

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如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是

[ ]
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋

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一个直角三角形中，它的锐角的外角为135°，则这个三角形有对称轴（）条。

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